研究背景

作为电化学反应的发生区域，催化层的配比和结构与质子交换膜燃料电池（PEMFC）的输出性能密切相关。催化层兼具了催化电化学反应、传输质子与电子、运输气体反应物以及排出液态水等功能，因此催化层一般包含三相，即固相催化反应并传导电子，电解质相传导质子，孔隙相传输气体与液态水。目前常见的固相和电解质相材料分别为碳载铂颗粒和高分子电解质，这些材料的含量以及配比直接决定了催化层的结构和性能。由于催化层制备过程中结构参数的随机性和不可控性，为提升PEMFC输出性能，对催化层配比往往至关重要。

 

已有大量学者对催化层配比对PEMFC输出性能的影响进行了实验探究。但实验一般是基于已有的商业催化剂（碳载铂颗粒），对催化层内传输机理进行探究，往往对催化层配比优化的指导较为有限。对于仿真研究，孔尺度模型和全电池模型均有应用于催化层的配比优化，但运行这些复杂的仿真模型往往消耗大量计算量和时间，导致这些模型难以很好的解决催化层配比优化问题。

 

由极化特性，PEMFC在一个工况下存在一个最大功率密度，最大功率密度是衡量PEMFC输出性能的重要指标。本研究提出了一种基于数据驱动代理模型及优化框架，以PEMFC最大功率密度为优化目标，实现催化层配比的多参数全局优化问题，具体实现步骤如下：

1. 建立并执行物理模型，即耦合了催化层结块模型的三维CFD全电池模型，计算不同输出电压和催化层配比下的电流密度。由仿真结果建立数据集。

2. 利用数据集和机器学习方法（支持向量机SVM）训练代理模型，并测试代理模型的有效性。经过验证的代理模型能够替代物理模型，高效的预测一个新算例下的电流密度。由输出电压和电流密度可以求得功率密度，对于一组催化层配比，存在一个最大功率密度。

3. 将代理模型应用于随机优化算法（遗传算法GA）中搜索最佳催化层配比实现功率密度的最大化。

4. 将最优解返回物理模型，验证代理模型预测的有效性。

图1 （a）所仿真的PEMFC示意图及三维CFD全电池模型计算域(b)催化层单个结块示意图

 

研究方法

本研究利用本课题组之前开发的耦合了催化层结块模型的三维CFD全电池模型。催化层配比由铂载量（Pt loading, mg cm^-2），碳载铂中铂的质量分数（Pt percentage）以及电解质与碳的质量比（IC ratio）。仿真过程使用恒电压模式，预测输出电流密度。为构建数据集，我们随机生成65个包含不同输出电压、阳极和阴极催化层配比的算例，带入物理模型进行仿真计算。为了保证催化层的物理意义，如催化层内各相的体积分数必须大于0且小于1，并且任意一相的体积分数过小均不利于PEMFC的输出性能和仿真过程的计算稳定性。因此在算例生成中，我们对输出电压、铂载量、铂质量分数、IC比以及三相的体积分数给定了限定范围（如表1）。

表1 算例生成过程中各参数的限制范围

 

利用一种常见的机器学习算法，支持向量机（SVM）进行训练，建立代理模型。整个数据集被随机的分割为训练集和测试集，50个数据点作为训练集，剩余的15个作为测试集，分别用于训练模型和验证模型的泛化性。需要注意的是测试集在模型建立过程中从未涉及。代理模型的建立由LIBSVM（台湾国立大学开发）实现。代理模型建立的关系可以表示为：

一条极化曲线中存在一个最大功率密度，对于我们的研究问题，即一组催化层配比下存在一个最大功率密度。最大功率密度可以表示为：

由前期测试，所仿真的PEMFC的最大功率密度均位于0.4~0.9V的电压区间内。

本研究使用遗传算法（GA）实现催化层配比寻优以提升最大功率密度。图2所示为GA的实现流程图，如图所示共6个优化参数（阳极和阴极的催化层配比），利用GAOT（由北卡罗莱纳州立大学开发）遗传算法工具箱实现优化过程。优化目标为PEMFC最大功率密度，将前述构建的代理模型应用于GA的适应度函数。为保证催化层配比的物理意义，优化结果应满足表1中给定的范围，因此采用惩罚因子的方式增加不满足给定范围的个体被淘汰的概率。适应度函数表达如下：

图2 遗传算法流程图

结果与讨论

 首先，对代理模型的预测精度进行评估，衡量精度的参数包括均方根误差、决定系数、平均百分误差和最大百分误差。

(a)

(b)

图3 （a）训练集和（b）测试集中代理模型预测和物理模型仿真的电流密度

图3所示为训练集和测试集中代理模型预测和物理模型仿真的电流密度，训练集和测试集中的决定系数分别为0.9996 和0.9908，均处于较高的水平，且不存在过拟合倾向。训练集和测试集的其他误差参数如表2中所示，测试集的平均百分误差和最大百分误差分别为3.3375% 和7.7770%。我们可以认为代理模型具有与物理模型相似的精度，用于预测不同催化层配比下的电流密度。然而代理模型却有远高于物理模型的计算效率，一条极化曲线的计算使用代理模型可在1s内完成，而使用CFD物理模型需要工作站运行数百小时。

表2 训练集和测试集中各误差参数

将代理模型应用于GA，由于初始种群生成的随机，所获得的最优解也存在一定的随机性，而且初始种群数量也是影响最优解的重要参数。经过前期测试，选定初始种群数和最大遗传代数为200和1000，GA优化过程结果如图4所示。最佳适应度（最大功率密度）为1.2647W cm^-2 ，对应的催化层配比最优解如表3所示。

图4 GA优化过程

表3 优化的阳极和阴极催化层配比以及最大功率密度点的电压

将表3中的最优解返回物理模型，仿真该催化层配比下的极化曲线。图5所示为物理模型仿真和代理模型预测获得的极化曲线，具有较好的一致性。代理模型预测的最大功率密度点为0.59V，这与物理模型仿真结果基本一致。表4所示为该催化层配比下，物理模型仿真和代理模型预测的最大功率密度，两者的百分比误差仅为1.3950%，这说明了该优化框架的有效性。

表4 最佳催化层配比下物理模型仿真和代理模型预测的最大功率密度

更多信息请参考原文：

Bowen Wang, Biao Xie, Jin Xuan, Kui Jiao. AI-based optimization of PEM fuel cell catalyst layers for maximum power density via data-driven surrogate modeling. Energy Conversion and Management 205 (2020) 112460. 

doi: https://doi.org/10.1016/j.enconman.2019.112460